電路學基本觀念

1.

電路裡面最簡單基本的原件就是,電阻,電容,電感

只有電阻的電路是最簡單的,解電路只需要代數方程式就能來描述了

可是一但電路加上電容電感之後,描述電路就無法只用代數方程來

描述了,就行成了所謂的微分方程,

為何會出現微分方程呢,因為電容和電感的電壓電流關係就是一個

微積分來表示的,然後一階方程就是一個電路擁有一個電感或

是一個電容,則此方程式,就會形成一個一階微分方程式,就是此方

程式的微分最高次數為一階,所以一階電路就是擁有一個電容或是

電感的電路,而二階就是擁有二個電感跟電容組合的電路,三階就是

擁有三個電感電容的組合的電路,以此類推……….

2.

當我們在求微分方程式的解時,此解有可能是一個電壓或是電流

假設一個微分方程式為 A*dv/dt B*i=C

在解電路的微分方程裡面,C這個地方通常為我們的外加電源部份

也就是激勵部分,當我們把C設為0時變為A*dv/dt B*i=0

代表我們把外加電源設為0,這就形成微分方程式裡面的齊次微分

方程式,此解就稱為齊次解,因為沒有外加電源,所以此時解出來的v

和i就是跟據電路的裡的電容電感原有的的能量所產生的響應,因為

是自然發生的所以此響應又叫做自然響應,所以齊次解就是電路的

自然響應

3.

當我們C不為0時,這時產生的解在微積分理論裡面,可以是任何C的狀

況底下,所以我們求出的解叫做特別解,因為C就是外加電源(激勵),

所以此解又叫作激勵響應,特別解就是電路的激勵響應

穩態響應就是電路一段很長的時間之後還維持的響應,如果激勵是一

直存在的則激勵響應也等於穩態響應,零輸入響應就是沒有外加激勵

的響應,就常只會維持一下子所以等於暫態響應等於自然響應,

4.

後來你會發現,只要電路一出現電容或電感,電路就會形成一個非常

複雜的微分方程式,所以就會非常不容易解電路的解,後來因為如此

發展出一套所謂的頻域分析法,就是把電路的各個原件以相量來表

示(一個值加上一個角度來代表),然後會發現電容的相量為1/jwC

電感的相量為jwL,此相量又叫做電感跟電容的阻抗值,因為我們定

義,阻抗等於電壓相量除電流相量,你會發現,這不就我門熟悉的歐

姆定律嗎?,因為我們跟據歐姆定律跟科希和夫電壓電流定律來分析

電阻電路,是一個非常簡單的代數方程,所以我們把電路原件都轉成

相量表示之後,分析的方法就和分析一般的電阻電路一模一樣,這就

是相量電路分析的好處

5.

交流穩態電路是我們由相量電路衍生而來分析我們一般交流市電

的功率的方法,在我們相量裡面的j就是所謂的90度的意思,為何要

有這個90度呢,因為電感電容是作虛功的,為了來和電阻的實功作區分,

所以我們拿相量分析來作交流穩態功率的分析,可以很清楚此電路的功

率因數,還有實功率跟虛功率

6.

拉普拉式轉換就是是一種數學描述的轉換,通常是為了數學上的求解

上的方便,雖然數學描述改變,但物理性質還是沒變,這個可以拿來解電

路的微分方程式,在自動控制上也很重要

7.

頻率響應就是探討一個電路在不同的頻率之下所呈現的不同性質,這

通常是因為一個電路裡面具用電感和電容所引起的,因為電感和電容

的阻抗是一個頻率的函數

8.

諧振電路就是分析具有電感和電容的電路裡面,在什麼的狀況底下會

發生所謂的共振,通常在一個交變訊號的電路裡面,所謂的交變不是

指交流而是指電路的電壓和電流會互相變動,在同一個時間內,如

果電感是吸收能量,電容就是釋放能量如果電感是釋放出能量,電容就

是吸收能量,如此會造成一些能量在電路裡面跑來跑去,而作一些虛功,

而共振就是電感和電容的吸收和釋放能量,剛好相同,如此電路的能量

就會達到最佳利用的情況,但是會有一部份的能量被Hold在電路裡面

此時就是電感和電容發生了共振,此時我們可以把此電路看待成一個

純電阻的電路

9.

濾波器就是把電路裡面的訊號過濾掉一部份,剩下我們要的訊號,

過濾掉低頻的訊號我們稱為高通濾波器,過濾掉高頻的訊號我們稱為

低通濾波器只要中間頻帶的稱為帶通濾波器,相對的還有一種叫帶拒

濾波器就是不要中間頻帶的

10.

耦合電路其實就是一種變壓器,大電壓的變壓器是拿來作升壓和降壓

而耦合電路的電壓轉換是其次,電流要求

也不大,通常是為了作阻抗匹配用的